... que as luzes da ribalta.
demonstração de força
Tenho passado os últimos dias da minha vida a tentar responder, de uma forma construtiva, a uma exigência genérica que é feita a todo o ensino secundário. Trata-se de saber como é que os jovens aprendem a raciocinar e, em particular, como é que se chega lá - à verdade aceite universalmente (?).
Todas as disciplinas organizam discursos sobre a sua metodologia para garantir a veracidade de uma afirmação dentro de apropriados quadros de referência. Em geral, o conjunto das disciplinas cooperam para o desenvolvimento das competências necessárias à boa argumentação (identificadas com a capacidade de reconhecer as formas erróneas de argumentar e de criticar argumentos que suportam alguma tese). Se isto é verdade para tudo quanto seja comunicação, é primordial no ensino das ciências, da matemática. Entre os que precisam de estabelecer definitivamente alguma coisa como verdade inquestionável numa comunidade de interesses, não são raros os que se servem de referência matemática como censura autoritária.
Relacionada com todas as disciplinas experimentais às quais fornece modelos e sistemas de controle dos resultados da actividade experimental, a matemática (e os seus professores) é cerne da exigência sobre a correcção dos raciocínios dos jovens e sobre a noção de prova e demonstração rigorosa. Os professores de matemática variam entre facilitadores da aprendizagem experimental em que se reconhecem alguns modelos matemáticos e magistrais pregadores a apresentar conceitos matemáticos independentes de que recomendam o reconhecimento de alguma aplicação ainda que surreal. Os programas oficiais nunca determinaram o fim do ensino da matemática e suas aplicações nem o fim da aprendizagem baseada na experiência e das conexões entre os diversos ramos do saber. As transformações operadas na sociedade e as mutantes correntes educativas e culturais sobre o que seja o crescimento em graça e sabedoria também moldam (e mudam pouco) o ensino da matemática.
Os actuais programas do ensino secundário de matemática, a diversos níveis de exigência, aceitam que aos professores de matemática é atribuída a responsabilidade de desenvolver diversos tipos de raciocínio, de raciocínios demonstrativos hipotético-dedutivos (com referências explícitas a oportunidades). Não inibem qualquer tipo de actividade lectiva que possa ser desenvolvida com esse fim e permitem que os professores escolham as oportunidades mais adequadas para as condições em que exercem a sua actividade.
Porque é que há então tanta pressão de denúncia (na comunidade académica, em especial) sobre não restarem quaisquer vestígios de actividades demonstrativas do ensino secundário? Os professores não cumprem os programas? Desvalorizam todas as referências ao raciocínio demonstrativo? Não exigem, na argumentação oral e escrita, as regras de rigor e de procura decente da verdade? Os professores de matemática tendem a dizer que o seu trabalho é vão, por não ser acompanhado de igual rigor no ensino das restantes disciplinas científicas ou das que exploram as funções da linguagem e da comunicação humanas. Não sabemos. Assumimos sim que há dificuldades intrínsecas à matemática actual na actualidade dos valores culturais e hábitos ligados às disciplinas do pensamento. Sofre da mesma erosão que sofrem todas as disciplinas que aparecem contraditórias com as práticas sociais dominantes (educação ambiental versus práticas, por exemplo; onde estão entre os que mandam e falam, os que foram educados para pensar correctamente e falar respeitando nexos lógicos?.. ) e que são contestadas no domínio das ferramentas tecnológicas disponíveis no quotidiano e interditas na escola...
Para que o ano 2006 seja melhor, propomos construções de geometria clássica que, com recurso a ferramentas computacionais de uso livre e generalizado, podem motivar os estudantes a desenvolver o raciocínio. Os estudantes reconhecem o princípio, definem etapas sequenciais sem subentendidos, cada uma com a matemática e as ferramentas apropriadas, para atingir um FIM.
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[a página da educação; 01/2006]
Todas as disciplinas organizam discursos sobre a sua metodologia para garantir a veracidade de uma afirmação dentro de apropriados quadros de referência. Em geral, o conjunto das disciplinas cooperam para o desenvolvimento das competências necessárias à boa argumentação (identificadas com a capacidade de reconhecer as formas erróneas de argumentar e de criticar argumentos que suportam alguma tese). Se isto é verdade para tudo quanto seja comunicação, é primordial no ensino das ciências, da matemática. Entre os que precisam de estabelecer definitivamente alguma coisa como verdade inquestionável numa comunidade de interesses, não são raros os que se servem de referência matemática como censura autoritária.
Relacionada com todas as disciplinas experimentais às quais fornece modelos e sistemas de controle dos resultados da actividade experimental, a matemática (e os seus professores) é cerne da exigência sobre a correcção dos raciocínios dos jovens e sobre a noção de prova e demonstração rigorosa. Os professores de matemática variam entre facilitadores da aprendizagem experimental em que se reconhecem alguns modelos matemáticos e magistrais pregadores a apresentar conceitos matemáticos independentes de que recomendam o reconhecimento de alguma aplicação ainda que surreal. Os programas oficiais nunca determinaram o fim do ensino da matemática e suas aplicações nem o fim da aprendizagem baseada na experiência e das conexões entre os diversos ramos do saber. As transformações operadas na sociedade e as mutantes correntes educativas e culturais sobre o que seja o crescimento em graça e sabedoria também moldam (e mudam pouco) o ensino da matemática.
Os actuais programas do ensino secundário de matemática, a diversos níveis de exigência, aceitam que aos professores de matemática é atribuída a responsabilidade de desenvolver diversos tipos de raciocínio, de raciocínios demonstrativos hipotético-dedutivos (com referências explícitas a oportunidades). Não inibem qualquer tipo de actividade lectiva que possa ser desenvolvida com esse fim e permitem que os professores escolham as oportunidades mais adequadas para as condições em que exercem a sua actividade.
Porque é que há então tanta pressão de denúncia (na comunidade académica, em especial) sobre não restarem quaisquer vestígios de actividades demonstrativas do ensino secundário? Os professores não cumprem os programas? Desvalorizam todas as referências ao raciocínio demonstrativo? Não exigem, na argumentação oral e escrita, as regras de rigor e de procura decente da verdade? Os professores de matemática tendem a dizer que o seu trabalho é vão, por não ser acompanhado de igual rigor no ensino das restantes disciplinas científicas ou das que exploram as funções da linguagem e da comunicação humanas. Não sabemos. Assumimos sim que há dificuldades intrínsecas à matemática actual na actualidade dos valores culturais e hábitos ligados às disciplinas do pensamento. Sofre da mesma erosão que sofrem todas as disciplinas que aparecem contraditórias com as práticas sociais dominantes (educação ambiental versus práticas, por exemplo; onde estão entre os que mandam e falam, os que foram educados para pensar correctamente e falar respeitando nexos lógicos?.. ) e que são contestadas no domínio das ferramentas tecnológicas disponíveis no quotidiano e interditas na escola...
Para que o ano 2006 seja melhor, propomos construções de geometria clássica que, com recurso a ferramentas computacionais de uso livre e generalizado, podem motivar os estudantes a desenvolver o raciocínio. Os estudantes reconhecem o princípio, definem etapas sequenciais sem subentendidos, cada uma com a matemática e as ferramentas apropriadas, para atingir um FIM.
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bloGEOMETRIA
geometriAGON
lugar geométrico
[a página da educação; 01/2006]
Volto sozinha
Torno sola
tra due sonni laggiù, vedo l'ulivo
roseo sugli orci colmi d'acqua e luna
del lungo inverno. Torno a te geli
nella mia lieve tunica di fuoco.
Cristina Campo; Passo d'addio
tra due sonni laggiù, vedo l'ulivo
roseo sugli orci colmi d'acqua e luna
del lungo inverno. Torno a te geli
nella mia lieve tunica di fuoco.
Cristina Campo; Passo d'addio
depois, a piedade
De repente, um relance ocasional mostrou as fundas rugas vincadas nos cantos da boca. Tinha acabado de falar como se tivesse soltado um grito. Assustou-me e quando um animal nos assusta ou evitamos o olhar ou o fixamos hipnotizados e horrorizados. Foi por medo que vi as fundas rugas que lhe cavam os cantos dos olhos.
A piedade que lhe sobra chega para construir uma casa. Depois, a piedade levanta-se e muda de casa.
A piedade que lhe sobra chega para construir uma casa. Depois, a piedade levanta-se e muda de casa.
o saco de gatos
Sem saber que Neo estava escondido atrás da cortina pesada da sala imensa, mergulhada na penumbra da tarde ao fim de verão, a Mãe fez parar o afogueado Leo. Leo não escondia a agitação. Neo andava a esconder-lhe os números de brincar há muito tempo e agora até mesmo ele tinha decidido desaparecer para não mais ser achado.
A Mãe maquinal sentou Leo no seu colo e tentou sossegá-lo, contando-lhe uma fábula ou história sobre o tempo em que era menina e sonhava que tinha partido em busca da sua irmã Tia. Sem hesitar, contou ela, que caminhou por vários dias (meses ou anos, não sabia dizer) sempre em frente. Passou por perigos extremos nesse caminho estreito que não parava de desenrolar-se à sua frente como o tapete de corredor infinito. Às tantas, em seu sonho, adormeceu extenuada para não ver os olhos dos perigos. Ao acordar no cheiro da manhã, continuou a sua busca e logo reconheceu as árvores e as flores do espírito do lugar onde ela brincava com sua irmã, a Tia. E ali estava ela a brincar com o seu sorriso maroto entre os dedos ágeis. Riram-se a bom rir quando contaram uma à outra os seus sonhos que tinham vindo até ali e ao mesmo tempo, sem se perderem uma à outra.
Sem compreender a história, Leo não sossegava. Já cansada, Mãe levantou-o ao ar e prometeu-lhe outros números iguais de brincar, ainda mais coloridos. Largou-o, enquanto lhe passava as mãos pelo cabelo e desamordaçava a ternura da boca com alguma coisa como "menino mais mimado do mundo!". E afastou-se nos seus passos de silêncio.
Neo, que sempre pensara ser o mais mimado da Mãe e da Tia, saíu em fúria da sua caverna de cortina. Com os olhos lavados pelas lágrimas, rasgava os números de brincar de Leo. Daí a pouco, os dois, Neo e Leo, estavam a gritar um ao outro números de brincar. Atiravam palavras de doer um ao outro. Quando as pessoas voltaram à sala viram, com horror, que Leo e Neo se tinham cegado para não verem os olhos mais mimados do mundo nos olhos do outro. A mãe desmaiou ao entrar com dois conjuntos de números de brincar iguais como iguais eram os olhos dos seus dois gatos siameses.
As pessoas apanharam os números caídos nas suas orelhas voadoras. Os números não são para brincar! - disse a voz do desenho triste. A semana ainda mal começou.
[o aveiro; 29/12/2005]
A Mãe maquinal sentou Leo no seu colo e tentou sossegá-lo, contando-lhe uma fábula ou história sobre o tempo em que era menina e sonhava que tinha partido em busca da sua irmã Tia. Sem hesitar, contou ela, que caminhou por vários dias (meses ou anos, não sabia dizer) sempre em frente. Passou por perigos extremos nesse caminho estreito que não parava de desenrolar-se à sua frente como o tapete de corredor infinito. Às tantas, em seu sonho, adormeceu extenuada para não ver os olhos dos perigos. Ao acordar no cheiro da manhã, continuou a sua busca e logo reconheceu as árvores e as flores do espírito do lugar onde ela brincava com sua irmã, a Tia. E ali estava ela a brincar com o seu sorriso maroto entre os dedos ágeis. Riram-se a bom rir quando contaram uma à outra os seus sonhos que tinham vindo até ali e ao mesmo tempo, sem se perderem uma à outra.
Sem compreender a história, Leo não sossegava. Já cansada, Mãe levantou-o ao ar e prometeu-lhe outros números iguais de brincar, ainda mais coloridos. Largou-o, enquanto lhe passava as mãos pelo cabelo e desamordaçava a ternura da boca com alguma coisa como "menino mais mimado do mundo!". E afastou-se nos seus passos de silêncio.
Neo, que sempre pensara ser o mais mimado da Mãe e da Tia, saíu em fúria da sua caverna de cortina. Com os olhos lavados pelas lágrimas, rasgava os números de brincar de Leo. Daí a pouco, os dois, Neo e Leo, estavam a gritar um ao outro números de brincar. Atiravam palavras de doer um ao outro. Quando as pessoas voltaram à sala viram, com horror, que Leo e Neo se tinham cegado para não verem os olhos mais mimados do mundo nos olhos do outro. A mãe desmaiou ao entrar com dois conjuntos de números de brincar iguais como iguais eram os olhos dos seus dois gatos siameses.
As pessoas apanharam os números caídos nas suas orelhas voadoras. Os números não são para brincar! - disse a voz do desenho triste. A semana ainda mal começou.
[o aveiro; 29/12/2005]
(...)
(...)
O modo que tem um poeta de extrair do seu trabalho passado novas iluminações para a sua consciência, é parecido com o de Münchhausen para alcançar a lua: cortando a corda por baixo de si para a alongar por cima.
(...)
Cristina Campo; Os imperdoáveis
O modo que tem um poeta de extrair do seu trabalho passado novas iluminações para a sua consciência, é parecido com o de Münchhausen para alcançar a lua: cortando a corda por baixo de si para a alongar por cima.
(...)
Cristina Campo; Os imperdoáveis
Orçamento das almas
Quando me sobra tempo - estudar aturadamente a tua geometria tal como ela é, confesso que me agrada - ponho-me a tentar compreender o orçamento das obras que te querem modificar e é um trabalho paciente
sou eu quem to digo olhando os mortos das tuas gavetas, o lixo espalhado nos teus gavetos, as flores murchas em teus altares e as despedidas das pessoas que te acenavam amor eterno e agora te acenam com lenços brancos e nevoeiros densos despedidas de primeiro inverno ou se encolhem como fantasmas em seus assombros, nos buracos financeiros do inferno
onde eu me perco sem poder dizer-te o que quero de ti mais do que és duvidando se quero ver-te jovem como dizem que vais ser ou velha tal como me pareces quando me pareces da minha idade cidade amargurada pelas rugas por onde se esgueiram as águas salgadas essas que ocupam os largos esses aquários onde nadam peixes de chapéu e chapinham carapaus e caras de pau e as reticências
que sempre aparecem quando não sabemos o que lá devia estar depois do que lá está e a terra continua a rodar e me sobra tempo para tentar compreender sem conseguir passar pela janela de onde posso espreitar as tuas gavetas vazias e abertas para o vazio de uma praça mandada abrir em nome de algum filho da mãe.
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