Problema com sete lados

Num heptágono regular [ABCDEFG] de lado 1, a soma dos inversos dos comprimentos das diagonais AC e AD vale 1? Podemos provar isso? Quem ainda se lembra como se desenha com régua e compasso um heptágono regular?

[Sugestão da lista de problemas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática: O Teorema de Ptolomeu pode ajudar]

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