a cor falhada
É por pouco tempo mais, mas ainda tenho de fazer algumas experiências com o Cinderella e outras minudências por aqui mesmo. Agora aqui deixo cores. Podem clicar sobre elas? Se tudo correr bem, devem ir parar a uma página activa onde podem aumentar, rodar, etc a coroa das cores (movendo a bolinha preta perto de uma frase Pode puxar por aqui) . A experiência precisa de ser melhorada na sua animação.
Correu mal - confesso!, mas como prenda de natal bem intencionada foi o melhor que consegui nesta nesga de tempo em que sobrevive o espírito natalício.
Correu mal - confesso!, mas como prenda de natal bem intencionada foi o melhor que consegui nesta nesga de tempo em que sobrevive o espírito natalício.
Problema com sete lados
Num heptágono regular [ABCDEFG] de lado 1, a soma dos inversos dos comprimentos das diagonais AC e AD vale 1? Podemos provar isso? Quem ainda se lembra como se desenha com régua e compasso um heptágono regular?
[Sugestão da lista de problemas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática: O Teorema de Ptolomeu pode ajudar]
[Sugestão da lista de problemas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática: O Teorema de Ptolomeu pode ajudar]
Ptolomeu
Um quadrilátero qualquer [ABCD] com vértices sobre uma circunferência tem uma propriedade interessante:
AB.CD+BC.AD=AC.BD
Nós ilustramos isso bem numa construção dinâmica - sobre o teorema de ptolomeu -, que pode manipular em parte, se isso o puder ajudar a acreditar na veracidade da afirmação que fizemos acima.
É claro que o melhor que pode fazer é demonstrar o teorema. É mesmo necessário que o quadrilátero seja inscritível numa circunferência?
Talvez valha a pena olhar o célebre Teorema de Pitágoras como um caso particular deste.
Estamos a fazer experiências n'O Lado Esquerdo a pensar numa outra coisa sobre problemas de matemática - geometria, em particular.
AB.CD+BC.AD=AC.BD
Nós ilustramos isso bem numa construção dinâmica - sobre o teorema de ptolomeu -, que pode manipular em parte, se isso o puder ajudar a acreditar na veracidade da afirmação que fizemos acima.
É claro que o melhor que pode fazer é demonstrar o teorema. É mesmo necessário que o quadrilátero seja inscritível numa circunferência?
Talvez valha a pena olhar o célebre Teorema de Pitágoras como um caso particular deste.
Estamos a fazer experiências n'O Lado Esquerdo a pensar numa outra coisa sobre problemas de matemática - geometria, em particular.
a esperança
renasce como uma onda puxada pelo vento
e morre ali refeita suspiro ao chegar
à praia onde como quem mói o pensamento
piso meticulosamente cada bolha de ar.
e morre ali refeita suspiro ao chegar
à praia onde como quem mói o pensamento
piso meticulosamente cada bolha de ar.
o prazer
Passo a noite a ler os precisos papéis. Daqui a alguns minutos vou dormir para um comboio entre Aveiro e Lisboa. Mas antes disso, peço-vos que experimentem ver-nos do outro lado do espelho, o do prazer das construções improváveis que nos ocupam; por exemplo, tendo paciência para abrir e ver o nosso duplêndulo .
arsélio & aurélio
arsélio & aurélio
boas festas
O negócio das vendas dos imóveis e do património do estado será sempre um mistério para mim.
Quem algum dia já administrou alguma bagatela do estado sabe como é difícil (senão impossível) desfazer-se do que quer que seja ainda que seja o inútil, o estragado, o podre, o lixo. Compreende-se que assim seja em geral já que se trata da decisão de uma pessoa (ou um grupo de pessoas), num dado momento, de alienar um património de todos, adquirido e mantido por grandes épocas e gerações . Por isso, é espantoso o espectáculo anual da alienação do património geral do estado, muitas vezes de imóveis carregados de séculos, por uns maduros que assumem o poder por uns anos, quando não por uns meses. Começo a pensar que estes políticos levaram isto a votos e que a maioria do povo português lhes deu autorização para venderem o património comum da nação por altura das festas. Estou a ficar um bocado lélé da cuca e custa-me a acreditar que isto seja feito sem ir a votos. Aliás, eles têm concorrido a governantes do estado na base da necessidade de acabar com ele. São mais comissões liquidatárias do que governos.
O outro lado do meu espanto está na realização do próprio negócio. Toda a gente anda a dizer que isto vai mal, que ninguém quer investir, que a terra deixou de girar no seu eixo capital, etc. Ora, estes negócios do património são da ordem dos milhões de milhões, aparecem na altura das festas e das crises e realizam-se sempre. Porque é que para isto há investidores sempre prontos e atentos à oportunidade de negócio que não fazem ou não escolhem outros negócios? Só pode estar combinado há muito tempo. E só pode ser feito com garantias de retorno gigantesco a curto prazo. Eles são tão ferozes contra o estado que não dão para peditórios a favor do estado. Quem combina isto em condições de ser realizado o negócio - por acerto directo?
Finalmente, a terceira face do espanto. Por vezes, com foi agora o caso, os mandantes chegam a vender sem concurso e sem hasta pública os imóveis que estão a ser usados pelos serviços do estado e imprescindíveis institutos públicos. Ainda antes de receber o dinheiro da venda, já estão a pagar rendas milionárias aos investidores. Quem votou nesta política ainda acha que ela é política séria!
A Comunidade Europeia veio dizer que não é séria esta política, como se nos mandasse um cartão de boas festas. Aproveitemos a lucidez dos estranhos.
[o aveiro; 23/12/2004]
Quem algum dia já administrou alguma bagatela do estado sabe como é difícil (senão impossível) desfazer-se do que quer que seja ainda que seja o inútil, o estragado, o podre, o lixo. Compreende-se que assim seja em geral já que se trata da decisão de uma pessoa (ou um grupo de pessoas), num dado momento, de alienar um património de todos, adquirido e mantido por grandes épocas e gerações . Por isso, é espantoso o espectáculo anual da alienação do património geral do estado, muitas vezes de imóveis carregados de séculos, por uns maduros que assumem o poder por uns anos, quando não por uns meses. Começo a pensar que estes políticos levaram isto a votos e que a maioria do povo português lhes deu autorização para venderem o património comum da nação por altura das festas. Estou a ficar um bocado lélé da cuca e custa-me a acreditar que isto seja feito sem ir a votos. Aliás, eles têm concorrido a governantes do estado na base da necessidade de acabar com ele. São mais comissões liquidatárias do que governos.
O outro lado do meu espanto está na realização do próprio negócio. Toda a gente anda a dizer que isto vai mal, que ninguém quer investir, que a terra deixou de girar no seu eixo capital, etc. Ora, estes negócios do património são da ordem dos milhões de milhões, aparecem na altura das festas e das crises e realizam-se sempre. Porque é que para isto há investidores sempre prontos e atentos à oportunidade de negócio que não fazem ou não escolhem outros negócios? Só pode estar combinado há muito tempo. E só pode ser feito com garantias de retorno gigantesco a curto prazo. Eles são tão ferozes contra o estado que não dão para peditórios a favor do estado. Quem combina isto em condições de ser realizado o negócio - por acerto directo?
Finalmente, a terceira face do espanto. Por vezes, com foi agora o caso, os mandantes chegam a vender sem concurso e sem hasta pública os imóveis que estão a ser usados pelos serviços do estado e imprescindíveis institutos públicos. Ainda antes de receber o dinheiro da venda, já estão a pagar rendas milionárias aos investidores. Quem votou nesta política ainda acha que ela é política séria!
A Comunidade Europeia veio dizer que não é séria esta política, como se nos mandasse um cartão de boas festas. Aproveitemos a lucidez dos estranhos.
[o aveiro; 23/12/2004]
laranjeira
Não parece uma laranja grande e verde.
Parece uma abóbora pendendo da laranjeira.
E é o que parece.
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muitas vezes me lembro de mim...
...a pensar me que falo me seguindo: segue-me que eu sei o caminho ...
