Num heptágono regular [ABCDEFG] de lado 1, a soma dos inversos dos comprimentos das diagonais AC e AD vale 1? Podemos provar isso? Quem ainda se lembra como se desenha com régua e compasso um heptágono regular?
[Sugestão da lista de problemas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática: O Teorema de Ptolomeu pode ajudar]
Ptolomeu
Um quadrilátero qualquer [ABCD] com vértices sobre uma circunferência tem uma propriedade interessante:
AB.CD+BC.AD=AC.BD
Nós ilustramos isso bem numa construção dinâmica - sobre o teorema de ptolomeu -, que pode manipular em parte, se isso o puder ajudar a acreditar na veracidade da afirmação que fizemos acima.
É claro que o melhor que pode fazer é demonstrar o teorema. É mesmo necessário que o quadrilátero seja inscritível numa circunferência?
Talvez valha a pena olhar o célebre Teorema de Pitágoras como um caso particular deste.
Estamos a fazer experiências n'O Lado Esquerdo a pensar numa outra coisa sobre problemas de matemática - geometria, em particular.
AB.CD+BC.AD=AC.BD
Nós ilustramos isso bem numa construção dinâmica - sobre o teorema de ptolomeu -, que pode manipular em parte, se isso o puder ajudar a acreditar na veracidade da afirmação que fizemos acima.
É claro que o melhor que pode fazer é demonstrar o teorema. É mesmo necessário que o quadrilátero seja inscritível numa circunferência?
Talvez valha a pena olhar o célebre Teorema de Pitágoras como um caso particular deste.
Estamos a fazer experiências n'O Lado Esquerdo a pensar numa outra coisa sobre problemas de matemática - geometria, em particular.
a esperança
renasce como uma onda puxada pelo vento
e morre ali refeita suspiro ao chegar
à praia onde como quem mói o pensamento
piso meticulosamente cada bolha de ar.
e morre ali refeita suspiro ao chegar
à praia onde como quem mói o pensamento
piso meticulosamente cada bolha de ar.
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